相信很多從事審計工作者都對這項法則略有所聞，當面對著大量的交易資料，Benford’s Law可以提供一種數理依據，協助審計人員適當且精準地縮小查核範圍至最具潛在風險的交易資料集合(Data Set)中。
先來定義一下Benford’s Law：
Benford’s law, also called the first-digit law, states that in lists of numbers from many real-life sources of data, the leading digit is 1 almost one third of the time, and larger numbers occur as the leading digit with less and less frequency as they grow in magnitude, to the point that 9 is the first digit less than one time in twenty. This is based on the observation that real-world measurements are generally distributed logarithmically, thus the logarithm of a set of real-world measurements is generally distributed uniformly.
— cited from wikipedia —
簡單的說，就是在符合班佛法則的資料集合中，第一位數的值越小其出現的頻率就越大，而數值越大者出現的機率就越小…………………. 其分佈狀況可以參考下圖。
近幾年許多學者專家開始研究將 Benford’s Law 拓展應用在審計的領域中。因此，Benford’s Law 逐漸被審計實務界應用在資料分析與管理調查上，並已被驗證在執行稽核工作時具有一定的效率與效果。這套基於 Benford’s Law 的電腦稽核技術又被稱為「數位分析」（digital analysis）。目前，Benford’s Law 已被應用於諸多審計領域中，諸如以下幾項：
- 檢測不合規定之保險理賠
- 辨認不合規定之費用支出或成本報告
- 查核不合理退稅交易
- 醫療保險費用之舞弊偵測
然而，在執行 Benford’s Law 時必須有一些前提假設，例如：在一組交易資料中，其中母體預計將呈現一定程度的隨機性，並且可被預期會符合班佛法則的分佈。一般而言，會計資料常為計算後的結果，例如：金額等於單價乘以數量，然後總結這些金額為發票總額。類似這樣的交易資料一般都被認為會符合班佛法則的機率分佈；否則，其中則可能存在有任何不尋常的情況。其次，即母體中不應有任何人為的上限或下限。例如：受限制的採購金額、差旅費… 等等。
這裡，小弟整理出許多有關 Benford’s Law 的應用的網站：
- AICPA Fraud Detection
- Significant Figure Distribution Generator
- First software which generates ( and analyses) “Benford Subsets”
- XL Audit Commander: Digital Analysis
值得注意的是，Benford’s Law 不能立即斷定資料是否作假，僅能協助指出可能為不當交易行為之數值資料分群。但是，其提供一個有數理依據的偵測工具，透過此一工具，審計人員可快速地尋找到可能的錯誤、潛在舞弊行為、人為造成的偏差及無效率或不正常的經濟行為。當運用 Benford’s Law 檢驗資料並發現偏離資料(Deviations)時，仍需憑藉著專業知識與經驗，發揮想像與運用智慧，以釐清疑慮或辨識異常之資料，再決定是否深入調查。